\[ \begin{aligned}e^{j\theta} &= \cos\theta + j\sin\theta \\\cos\theta &= \frac{e^{j\theta}+e^{-j\theta}}{2} \\\sin\theta &= \frac{e^{j\theta}-e^{-j\theta}}{2j} \\e^{j\theta}-e^{-j\theta} &= 2j\sin\theta \\e^{-j\theta}-e^{j\theta} &= -2j\sin\theta \\\mathrm{Sa}(x) &= \frac{\sin x}{x} \\X(j\omega) &= |X(j\omega)|e^{j\varphi(\omega)}\end{aligned} \]10道选择，5道填空，5道判断，2道解答题，5道计算题
01 信号的时域分析 #
如何刻画信号关于时间的变化
判断是否是周期信号的方法
计算信号的能量和功率
信号的尺度变换、平移、加和乘
经典信号
直流信号、正弦信号、实指数信号、虚指数信号、复指数信号、抽样信号、实指数序列、虚指数序列
单位脉冲、单位阶跃
奇异信号
帕塞瓦尔定理：\(\int_{t_1}^{t_2} x^2(t)\,dt = \sum_r c_r^2\)
冲激偶信号（冲激的导数）
02 系统的时域分析 #
系统的描述以及卷积算子
判断系统的类型：
卷积（着重点，多练习）
卷积公式
卷积和计算：表格法、矩阵法、利用卷积特性简化计算
连续、离散卷积，卷积的特性与性质
个人感觉需要熟记的（微分、积分、奇异信号的卷积）
LTI系统和冲激相应的关系：
03 系统的时域分析 #
微分和差分方程的构建和求解
零输入响应，零状态响应
与Laplace变换和Z变换高度关联
04 信号的傅里叶级数 #
如何从频率角度重构周期信号
连续周期信号
定义、分解（两种形式熟练掌握）
收敛条件
帕塞瓦尔能量守恒定理
常见傅里叶级数的计算
05 信号的傅里叶变换 #
连续非周期信号
定义
收敛条件
可能有讲义原题
特殊信号的傅里叶变换的频谱要熟练
性质
学会推导周期信号的傅里叶变换（冲激函数列）
06 信号的采样 #
模拟信号和数字信号的互相转换
信号的时域采样
时域采样定理
07 调制、解调和滤波 #
从频域角度“控制”信号
调制：将低频信号“加载”或“嵌入”到一个高频振荡信号上
解调：从含有低频信号的高频振荡信号中提取低频信号
调制信号、载波信号、幅度调制、角度调制
08 离散信号的傅里叶变换 #
傅里叶分析方法的“离散化”
性质
离散傅里叶级数
快速傅里叶变换（FFT）：画蝶形图必考
09 离散信号的傅里叶变换 #
数字图像的傅里叶分析方法
这章感觉不是很重要 了解滤波、振铃等等的概念就行
10 拉普拉斯变换及其应用 #
连续信号的复频域分析
通过这一页PPT中的FT引出拉普拉斯变换
定义，单边Laplace变换 （求收敛域的题目是重点），性质，反变换，注意看例题
- 求Laplace反变换，记住常用变换
- 二阶响应系统的s域求解
- 求系统函数
11 Z变换 #
针对离散信号的复频域分析
掌握单边Z变换的计算、性质以及反变换（多看例题）
